Wir beginnen mit einem Arbeitsblatt zum Zerlegen der Zahlen von 1 bis 31 in Zweierpotenzen (ohne diesen Begriff zu verwenden). Das motivieren wir mit einem "speziellen Wägesatz", der aus den "Gewichten" 1g, 2g, 4g, 8g und 16g besteht (jedes Gewicht gibt es nur einmal). Zum Verständnis ist es sehr hilfreich, wenn die Kinder schon eine Balkenwaage und deren Handhabung mit einem herkömmlichen Wägesatz kennen. Als erstes stellen wir die Frage, was bei den Gewichten auffällt? Genau: der nächste Wert ist immer doppelt so groß wie der vorhergehende. Damit kann es losgehen: wie können mit diesen speziellen Gewichten alle Gewichte von 1g bis 31g zusammengesetzt werden? Die ersten beiden (1g, 2g) sind leicht, dafür gibt es schon die richtigen Gewichte. Für 3g muss man die Gewichte 1g und 2g zusammennehmen. Und das soll bei diesem Rätsel auch die einzig erlaubte Lösung sein. (1g+1g+1g ist nicht erlaubt, weil es jedes Gewicht nur einmal gibt; 4g-1g soll auch nicht möglich sein, da wir hier die Gewichte nur addieren wollen.)
Wir lassen die Kinder jetzt selbständig fortsetzen. Dabei können sie verschiedene Beobachtungen machen, die wir dann nachher auch besprechen, z.B.:
Nun kommen wir zum versprochenen "Zaubertrick" zum Gedankenlesen. Dazu erstellen wir zuerst gemeinsam "Zahlenkarten" (z.B. an der Tafel oder auf einem Flipchart), in dem wir 5 Felder durch Striche voneinander trennen und diese Felder nach folgendem System befüllen:
| 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31 | 2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27, 30, 31 | 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 28, 29, 30, 31 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 | 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 |
Jetzt dürfen sich Kinder nacheinander eine Zahl von 1 bis 31 denken und sie sollen nur verraten, in welchen Feldern ihre gedachte Zahl vorkommt. Angenommen jemand denkt sich die Zahl 13. Diese kommt im ersten, dritten und vierten Feld vor. Wir erinnern uns, dass 13 deshalb im ersten Feld steht, weil es in der Zerlegung (in Zweierpotenzen) eine 1 hat. Und sie steht deshalb im dritten Feld, weil sie in der Zerlegung auch eine 4 hat. Und die Zahl 13 steht auch im vierten Feld, weil sie in der Zerlegung noch eine 8 hat. Damit kennen wir die vollständige Zerlegung der gedachten Zahl (1+4+8) und können sie daher berechnen. Wenn man jetzt noch beachtet, dass die erste Zahl in jedem Feld genau jener Wert ist, den man für die gedachte Zahl hinzuzählen muss, dann geht das sehr schnell. Diese Methode verraten wir aber nicht (zumindest nicht gleich), sondern nutzen sie nur, um den Trick vorzuführen. Während die Kinder noch beim Vergleichen der Zahlenfelder sind, und auf diese Weise versuchen, die gedachte Zahl zu erraten, können wir schon längst das Ergebnis verkünden. Um auch die Kinder auf die richtige Fährte zu führen, stellen wir immer wieder Fragen wie: